继上一篇为大家带来5年级英语必考语法点（点击回顾：齐了！5年级期末英语必考语法点！）之后，今天小初君为大家辛苦整理了数学必考知识点。公众号对话框输入数字【3】即可下载PDF版本
因数与倍数必记内容：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的一个数最小因数是1，最大因数是它本身，最小倍数是它本身例题分析：一个数最大的因数是a（a≠0），这个数最小的倍数是（ ）A.a B.2a C.a² D.不能确定。
【参考答案】A【解析】一个数最大的因数和最小倍数都是本身，而题目中说一个数最大因数是a，则最小倍数也是a。
2、3、5的倍数特征必记内容：2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的GMG数5的倍数特征：个位是0、5的数3的倍数特征：各位之和是3的倍数的数同时是2、5的倍数：个位是0的数同时是2、3、5的倍数：个位是0、各位之和是3的倍数。
例题分析：82至少要加上（ ）才是3的倍数A.1 B.2 C.3 D.4【参考答案】B【知识点】2、3、5的倍数特征【解析】 3的倍数特征是各位之和是3的倍数，82各位之和是10，最接近3的倍数是12，所以至少要加上2才是3的倍数。
奇数和偶数必记内容：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数例题分析：两个奇数相加的和是（ ）A.质数 B.合数GMG C.奇数 D.偶数。
【参考答案】D【知识点】奇数和偶数【解析】 奇数＋奇数＝偶数，所以选D。
质数和合数必记内容：只有1和它本身两个因数的数，叫质数；除了1和它本身外还有别的因数的数，叫合数最小的质数是2，它是唯一的偶质数例题分析：两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D. 合数。
【参考答案】B【知识点】奇数和偶数；质数和合数【解析】 两个连续自然数的积里，有1×2＝2，2是唯一的偶质数。连续的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数，奇数×偶数＝偶数。
长方体和正方体的表面积必记内容：长方体的表面积公式s=(ab+ah+bh)×2：正方体的表面积的GMG公式：s=6a²例题分析：一个正方体棱长为5分米，它的表面积是（ ）平方米A. 15000 B.150 C.1.5 D.0.15。
【参考答案】C【知识点】长方体和正方体的表面积【解析】根据正方体的表面积公式：s=6a²，把数据代入公式解答即可，注意后面的单位换算，5×5×6=150（平方分米）=1.5（平方米）。
长方体、正方体表面积计算的应用必记内容：长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形的面积，缺少的是哪一个面的面积例题分析：做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米，至少需要（ ）平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃5元钱，至少需要GMG（ ）钱买玻璃。
A.236 1180 B.236 980 C.196 1180 D.196 980【参考答案】D【知识点】立体图形的认识与计算【解析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量=总价，求出需要的钱数即可。
8×5+8×6×2+5×6×2=40+96+60=196（平方分米）；5×196=980（元）
棱长总和与表面积的结合必记内容：棱长总和公式和表面积公式，如长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2例题分析：一个长方体的棱GMG长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。
A.3 150 B.4 150 C.3 158 D.4 158【参考答案】C【知识点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此可以求出高：64÷4-8-5 =3（厘米）；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，（8×5+8×3+5×3）×2=（40+24+15）×2=158（平方厘米）。
长方体、正方体的切拼问题必记内容：把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积切：表面积增加GMG；拼：表面积减少例题分析：把一个棱长为20分米的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了（ ）dm²。
A.400 B.800 C.200 D. 2400【参考答案】B【知识点】正方体的切割问题【解析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是20dm的正方体木块。
平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答:20×20×2=800（平方分米）
长方体、正方体体积及容积单位的认识必记内容：实物大小类比选择正确单位填空：1立方厘米：筛子 1立方分米：粉笔盒 1立方米：洗衣机相邻的两个体积单位之间的进率是1000体积GMG与容积单位间的换算：1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升例题分析：3．14立方米=（ ）立方米（ ）立方分米A.3.14 314 B.3.14 3140 C.3 0.14 D.3 140
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【参考答案】D【知识点】单位换算【解析】3.14立方米只够3立方米，所以化成3立方米，剩下0.14立方米再换成立方分米，大化小乘进率1000。
长方体、正方体的体积及容积计算必记内容：长方体的体积=a×b×h 正方体的体积=a³ 长方体与正方体体积的综合公式：V=Sh例题分析：一个正方体的棱长总和是84厘米，它的体积是（ ）立方厘米AGMG.7 B.49 C.294 D.343。
【参考答案】D【知识点】正方体的体积【解析】由棱长总和算出棱长,再通过正方体的体积公式计算体积。
求高或底面积的计算必记内容：h=V÷S 或h=V÷a÷b（可以拓展到求a或b） S=V÷h例题分析：学校新建一个长5m，宽4m的长方体花坛，运来8立方米的种花土铺在花坛中，可以铺（ ）米厚。
A. 0.4 B.6.4 C.8 D.10【参考答案】A【知识点】求长方体的高【解析】能铺多厚，就是求长方体的高，通过求高公式h=V÷a÷b可解。
初步认识排水法求不规则图形的体积必记内容：V物=V升/降=S容h升/GMG降例题分析：强和军找来两个同样的杯子，加入同样高度的水，然后分别放入两块不同的石块根据水面的情况，我们可以判断（ ）石块体积大一些。
A、a B、b C、无法判断【参考答案】A【知识点】排水法求不规则物体体积【解析】水升高的越多说明石块的体积越大。
同分母加减法的计算必记内容：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约分。例题分析：
【参考答案】C 【知识点】同分母分数的减法【解析】分母不变，分子相减，最后进行约分。
异分母加减法的计算必记内容：异分母分数加、减计算：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减的计算方法计算。例题分析GMG：
【参考答案】C【知识点】异分母减法的计算【解析】
掌握分数四则混合运算的法则，会正确计算必记内容：分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：没有括号的，按照从左往右的顺序进行计算；有括号的要先算括号里的，再算括号外的。例题分析：
【参考答案】D【知识点】分数四则混合运算【解析】
利用运算定律进行分数的简便运算必记内容：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）减法性质： a－b－c＝a－（b＋c） 带符号搬家：a－b＋c＝a＋c－b例题分析：
【参考答案】C【知识点】分数四则混合运算【解析】
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